滤料层在过滤过程中的水头损失

    在过滤过程中滤料层不断吸附截留矾花，滤料层孔隙逐渐减小，滤层对水流的阻力也随之增加。
    过滤开始时，滤层是清洁的，此时的水头损失称起始水头损失，当滤速为10米/时左右时，它只有十几厘米。清洁砂层中水的流动与地下水中的砂层类似，在通常的流速范围内属于层流流态，符合达西定律，即

                     v=kI                      (3.5)

式中 v——滤速；
K——达西系数，与水的密度r、动力粘滞系数m、滤层孔隙率m、滤料粒径d和颗粒形状a(见表3.6)等因素有关；
I——单位滤层厚度的水头损失。
    此式说明水头损失将与滤速的一次方成正比，整个滤层的水头损失H将表示为H＝IL，L为滤层厚度。
    应用因次分析方法，再用砂滤料的实验数据代入，可得以下经验公式(不同研究者得出的具体公式也不同，这里仅举有代表性的一式):

                        (3.6)

                                         (3.7)

式中 DH_i——DL_i砂层的水头损失(厘米);
DL_i——砂层的厚度(厘米)；
m——水的动力粘滞系数(克/厘米·秒²)；
a——砂粒的形状系数；
m——砂层孔隙率；
v——过滤速度(滤层中真切的流速是v/m)(厘米/秒)；
d_e——砂层的当量粒径(厘米)；
H——整个砂层的总水头损失(厘米)。
    该公式是将整个滤层分成几层，每层DL相应的水头损失为DH，并假定每层滤料的孔隙率m及形状系数a大致相同，每层砂粒中虽粒径大小不一，但可用当量粒径代表。
    随着过滤的进行，滤料层不断吸附矾花，孔隙逐渐变小，此时的水头损失，可用m-s来代替m，仍然利用公式(3.6)，s为单位体积滤料中截留的悬浮物总体积。

从式3.6可以得出几个关系:
(1)DH与v呈正比关系，提高滤速将增加水头损失。滤速提高一倍，损失也将增加一倍。 (2)如果孔隙率m不变，DH与d_e²呈反比关系，d_e减小30％时，损失将增加一倍。当滤料d_e已定时，吸附矾花后，m减小，d_e也略大，所以应综合起来考虑DH的变化。
(3)AH与孔隙率关系甚大，成(1—m)²/m³关系。假定该式对无烟煤也适用(实际上该式只对砂子有效)，当无烟煤d＝1.3毫米，m＝0.5，砂子d＝0.85毫米，m＝0.4，综合d、a与m，砂层的损失将是煤层的5倍。